ដោះស្រាយ 10m^2-m-9

$$10 m ^ { 2 } - m - 9$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 10m^{2}+am+bm-9។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-1 ab=10\left(-9\right)=-90$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -90។

$$1,-90 2,-45 3,-30 5,-18 6,-15 9,-10$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1-90=-89 2-45=-43 3-30=-27 5-18=-13 6-15=-9 9-10=-1$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -1 ។

$$a=-10 b=9$$

សរសេរ 10m^{2}-m-9 ឡើងវិញជា \left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)។

$$\left(10m^{2}-10m\right)+\left(9m-9\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 10m នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 9 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$10m\left(m-1\right)+9\left(m-1\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា m-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$10m^{2}-m-9=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 10\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -4 ដង 10។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-40\left(-9\right)}}{2\times 10}$$

គុណ -40 ដង -9។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+360}}{2\times 10}$$

បូក 1 ជាមួយ 360។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{361}}{2\times 10}$$

យកឬសការ៉េនៃ 361។

$$m=\frac{-\left(-1\right)±19}{2\times 10}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$m=\frac{1±19}{2\times 10}$$

គុណ 2 ដង 10។

$$m=\frac{1±19}{20}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±19}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ 19។

$$m=\frac{20}{20}$$

ចែក 20 នឹង 20។

$$m=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ m=\frac{1±19}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 19 ពី 1។

$$m=-\frac{18}{20}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-18}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$m=-\frac{9}{10}$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 1 សម្រាប់ x_{1} និង -\frac{9}{10} សម្រាប់ x_{2}។

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m-\left(-\frac{9}{10}\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\left(m+\frac{9}{10}\right)$$

បូក \frac{9}{10} ជាមួយ m ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$10m^{2}-m-9=10\left(m-1\right)\times \frac{10m+9}{10}$$

សម្រួល 10 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 10 និង 10។

$$10m^{2}-m-9=\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(m-1\right)\left(10m+9\right)$$