ដោះស្រាយ 10(10+8)=x(3+x)

$$10 ( 10 + 8 ) = x ( 3 + x )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-15$$

$$x=12$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បូក 10 និង 8 ដើម្បីបាន 18។

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

គុណ 10 និង 18 ដើម្បីបាន 180។

$$180=x\left(3+x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3+x។

$$180=3x+x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3x+x^{2}=180$$

ដក 180 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+x^{2}-180=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x^{2}+3x-180=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 3 សម្រាប់ b និង -180 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-180\right)}}{2}$$

ការ៉េ 3។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-180\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -180។

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+720}}{2}$$

បូក 9 ជាមួយ 720។

$$x=\frac{-3±\sqrt{729}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 729។

$$x=\frac{-3±27}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±27}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -3 ជាមួយ 27។

$$x=\frac{24}{2}$$

ចែក 24 នឹង 2។

$$x=12$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-3±27}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 27 ពី -3។

$$x=-\frac{30}{2}$$

ចែក -30 នឹង 2។

$$x=-15$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=12 x=-15$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បូក 10 និង 8 ដើម្បីបាន 18។

$$10\times 18=x\left(3+x\right)$$

គុណ 10 និង 18 ដើម្បីបាន 180។

$$180=x\left(3+x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 3+x។

$$180=3x+x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$3x+x^{2}=180$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$x^{2}+3x=180$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=180+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=180+\frac{9}{4}$$

បូក 180 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{729}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{729}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{729}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{27}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{27}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=12 x=-15$$