ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x = \frac{9}{5} = 1\frac{4}{5} = 1.8
x=0
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
10x^{2}-18x=0
អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
x\left(10x-18\right)=0
ដាក់ជាកត្តា x។
x=0 x=\frac{9}{5}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 10x-18=0។
10x^{2}-18x=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 10 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
យកឬសការ៉េនៃ \left(-18\right)^{2}។
x=\frac{18±18}{2\times 10}
ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។
x=\frac{18±18}{20}
គុណ 2 ដង 10។
x=\frac{36}{20}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±18}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ 18។
x=\frac{9}{5}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{36}{20} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 4។
x=\frac{0}{20}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±18}{20} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 18 ពី 18។
x=0
ចែក 0 នឹង 20។
x=\frac{9}{5} x=0
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
10x^{2}-18x=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 10។
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
ការចែកនឹង 10 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 10 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-18}{10} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
ចែក 0 នឹង 10។
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
ចែក -\frac{9}{5} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{10}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{9}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
លើក -\frac{9}{10} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{9}{5} x=0
បូក \frac{9}{10} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}