ដោះស្រាយ 1.6y^2=2.4y-0.9

$$1.6 { y }^{ 2 } = 2.4y-0.9$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=0.75$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដក 2.4y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

បន្ថែម 0.9 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1.6y^{2}-2.4y+0.9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1.6 សម្រាប់ a, -2.4 សម្រាប់ b និង 0.9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\left(-2.4\right)^{2}-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

លើក -2.4 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-4\times 1.6\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

គុណ -4 ដង 1.6។

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{5.76-6.4\times 0.9}}{2\times 1.6}$$

គុណ -6.4 ដង 0.9 ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{\frac{144-144}{25}}}{2\times 1.6}$$

បូក 5.76 ជាមួយ -5.76 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$y=\frac{-\left(-2.4\right)±\sqrt{0}}{2\times 1.6}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$y=-\frac{-2.4}{2\times 1.6}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2.4 គឺ 2.4។

$$y=\frac{2.4}{2\times 1.6}$$

គុណ 2 ដង 1.6។

$$y=\frac{2.4}{3.2}$$

ចែក 2.4 នឹង 3.2 ដោយការគុណ 2.4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 3.2.

$$y=0.75$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដក 2.4y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$1.6y^{2}-2.4y=-0.9$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 1.6 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{1.6y^{2}-2.4y}{1.6}=-\frac{0.9}{1.6}$$

ការចែកនឹង 1.6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 1.6 ឡើងវិញ។

$$y^{2}+\left(-\frac{2.4}{1.6}\right)y=-\frac{0.9}{1.6}$$

ចែក -2.4 នឹង 1.6 ដោយការគុណ -2.4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-\frac{0.9}{1.6}$$

ចែក -0.9 នឹង 1.6 ដោយការគុណ -0.9 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 1.6.

$$y^{2}-1.5y=-0.5625$$

ចែក -1.5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -0.75។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -0.75 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$y^{2}-1.5y+\left(-0.75\right)^{2}=-0.5625+\left(-0.75\right)^{2}$$

លើក -0.75 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$y^{2}-1.5y+0.5625=\frac{-9+9}{16}$$

បូក -0.5625 ជាមួយ 0.5625 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$y^{2}-1.5y+0.5625=0$$

ដាក់ជាកត្តា y^{2}-1.5y+0.5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(y-0.75\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(y-0.75\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$y-0.75=0 y-0.75=0$$

បូក 0.75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$y=0.75 y=0.75$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$y=0.75$$