ដោះស្រាយ 1.08^x=2

$$1.08 ^ { x } = 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)\approx 9.006468342$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្រើវិធាន​និទស្សន្ត និងលោការីតដើម្បីដោះស្រាយសមីការ។

$$1.08^{x}=2$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(1.08^{x})=\log(2)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$x\log(1.08)=\log(2)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(1.08)។

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1.08)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$x=\log_{1.08}\left(2\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.08)}+\log_{1.08}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$