ដោះស្រាយ 1x^2-12x+32

$$1 x ^ { 2 } - 12 x + 32$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+32។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=1\times 32=32$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 32។

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-8 b=-4$$

សរសេរ x^{2}-12x+32 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)។

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(-4x+32\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -4 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-8\right)-4\left(x-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$x^{2}-12x+32=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 32}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 32}}{2}$$

គុណ -4 ដង 32។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-128}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -128។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{16}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 16។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±4}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 4។

$$x=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$x=8$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±4}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4 ពី 12។

$$x=\frac{8}{2}$$

ចែក 8 នឹង 2។

$$x=4$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស 8 សម្រាប់ x_{1} និង 4 សម្រាប់ x_{2}។

$$x^{2}-12x+32=\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(x-8\right)\left(x-4\right)$$