ដោះស្រាយ 1x^2=-10x-8

$$1 x ^ { 2 } = - 10 x - 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+5\right)\approx -9.123105626$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x=-8$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x+8=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+10x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -32។

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 68។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{17}។

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{17} នឹង 2។

$$x=\sqrt{17}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{17} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{17} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{17}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x=-8$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+10x=-8$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

បូក -8 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=17$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{17}-5\approx -0.876894374$$

$$x=-\sqrt{17}-5\approx -9.123105626$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x=-8$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x+8=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+10x+8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 8}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 8}}{2}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-32}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -32។

$$x=\frac{-10±\sqrt{68}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 68។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{17}។

$$x=\frac{2\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{17} នឹង 2។

$$x=\sqrt{17}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{17} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{17} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{17}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

បន្ថែម 10x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$1x^{2}+10x=-8$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$x^{2}+10x=-8$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=-8+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=-8+25$$

បូក -8 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=17$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=17$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=\sqrt{17} x+5=-\sqrt{17}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{17}-5 x=-\sqrt{17}-5$$