ដោះស្រាយ 1x^2+3x=10x^2+bx+c

$$1 x ^ { 2 } + 3 x = 10 x ^ { 2 } + b x + c$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-9x-\frac{c}{x}+3\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

ដក 10x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

បន្សំ 1x^{2} និង -10x^{2} ដើម្បីបាន -9x^{2}។

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

ដក c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$bx=-9x^{2}+3x-c$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xb=-9x^{2}+3x-c$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xb}{x}=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$b=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

ចែក -9x^{2}+3x-c នឹង x។

$$b=-9x-\frac{c}{x}+3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$\left\{\begin{matrix}b=-9x-\frac{c}{x}+3\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

ដក 10x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

បន្សំ 1x^{2} និង -10x^{2} ដើម្បីបាន -9x^{2}។

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

ដក c ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$bx=-9x^{2}+3x-c$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$xb=-9x^{2}+3x-c$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង x។

$$\frac{xb}{x}=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

ការចែកនឹង x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង x ឡើងវិញ។

$$b=\frac{-9x^{2}+3x-c}{x}$$

ចែក -9x^{2}+3x-c នឹង x។

$$b=-9x-\frac{c}{x}+3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c=-x\left(9x+b-3\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$10x^{2}+bx+c=1x^{2}+3x$$

ដក 10x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$bx+c=1x^{2}+3x-10x^{2}$$

បន្សំ 1x^{2} និង -10x^{2} ដើម្បីបាន -9x^{2}។

$$bx+c=-9x^{2}+3x$$

ដក bx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$c=-9x^{2}+3x-bx$$