ដោះស្រាយ 1-12/x+35/x^2=0

$$1 - \frac { 12 } { x } + \frac { 35 } { x ^ { 2 } } = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5$$

$$x=7$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2}។

$$x^{2}-x\times 12+35=0$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-12x+35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+35 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 35។

$$-1,-35 -5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-7 b=-5$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 និង x-5=0។

$$x=7 x=5$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2}។

$$x^{2}-x\times 12+35=0$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-12x+35=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx+35។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-12 ab=1\times 35=35$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 35។

$$-1,-35 -5,-7$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-35=-36 -5-7=-12$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -12 ។

$$a=-7 b=-5$$

សរសេរ x^{2}-12x+35 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right)។

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-5x+35\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$x\left(x-7\right)-5\left(x-7\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-7 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-7\right)\left(x-5\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-7=0 និង x-5=0។

$$x=7 x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2}។

$$x^{2}-x\times 12+35=0$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-12x+35=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 35 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 35}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 35}}{2}$$

គុណ -4 ដង 35។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-140}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -140។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±2}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 2។

$$x=\frac{14}{2}$$

ចែក 14 នឹង 2។

$$x=7$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី 12។

$$x=\frac{10}{2}$$

ចែក 10 នឹង 2។

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=7 x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x^{2} ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x^{2}។

$$x^{2}-x\times 12+35=0$$

ដក 35 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-x\times 12=-35$$

គុណ -1 និង 12 ដើម្បីបាន -12។

$$x^{2}-12x=-35$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-35+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-35+36$$

បូក -35 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=1$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=1$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=1 x-6=-1$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=7 x=5$$