ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}\approx 0.5-0.866025404i
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}\approx 0.5+0.866025404i
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
x-1=xx
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។
x-1=x^{2}
គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។
x-1-x^{2}=0
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
-x^{2}+x-1=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -1 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
ការ៉េ 1។
x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}
គុណ -4 ដង -1។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4}}{2\left(-1\right)}
គុណ 4 ដង -1។
x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2\left(-1\right)}
បូក 1 ជាមួយ -4។
x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{2\left(-1\right)}
យកឬសការ៉េនៃ -3។
x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{-2}
គុណ 2 ដង -1។
x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ i\sqrt{3}។
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
ចែក -1+i\sqrt{3} នឹង -2។
x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{-2}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±\sqrt{3}i}{-2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{3} ពី -1។
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
ចែក -1-i\sqrt{3} នឹង -2។
x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x-1=xx
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។
x-1=x^{2}
គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។
x-1-x^{2}=0
ដក x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x-x^{2}=1
បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
-x^{2}+x=1
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{1}{-1}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -1។
x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{1}{-1}
ការចែកនឹង -1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -1 ឡើងវិញ។
x^{2}-x=\frac{1}{-1}
ចែក 1 នឹង -1។
x^{2}-x=-1
ចែក 1 នឹង -1។
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-1+\frac{1}{4}
លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{3}{4}
បូក -1 ជាមួយ \frac{1}{4}។
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{3}{4}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{3}{4}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{3}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{3}i}{2}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{1+\sqrt{3}i}{2} x=\frac{-\sqrt{3}i+1}{2}
បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}