ដោះស្រាយ 1div2^11+1div2^12+1div2^13+1div2^14+1div{2}^15+1div{2}^16

$$1 \div { 2 }^{ 11 } +1 \div { 2 }^{ 12 } +1 \div { 2 }^{ 13 } +1 \div { 2 }^{ 14 } +1 \div { 2 }^{ 15 } +1 \div { 2 }^{ 16 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{63}{65536}=0.000961304$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 11 ហើយបាន 2048។

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{2^{12}}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 12 ហើយបាន 4096។

$$\frac{1}{2048}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2048 និង 4096 គឺ 4096។ ប​ម្លែង \frac{1}{2048} និង \frac{1}{4096} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 4096។

$$\frac{2}{4096}+\frac{1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ដោយសារ \frac{2}{4096} និង \frac{1}{4096} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2+1}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

បូក 2 និង 1 ដើម្បីបាន 3។

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{2^{13}}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 13 ហើយបាន 8192។

$$\frac{3}{4096}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 4096 និង 8192 គឺ 8192។ ប​ម្លែង \frac{3}{4096} និង \frac{1}{8192} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 8192។

$$\frac{6}{8192}+\frac{1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ដោយសារ \frac{6}{8192} និង \frac{1}{8192} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{6+1}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

បូក 6 និង 1 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{2^{14}}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 14 ហើយបាន 16384។

$$\frac{7}{8192}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 8192 និង 16384 គឺ 16384។ ប​ម្លែង \frac{7}{8192} និង \frac{1}{16384} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 16384។

$$\frac{14}{16384}+\frac{1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

ដោយសារ \frac{14}{16384} និង \frac{1}{16384} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{14+1}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

បូក 14 និង 1 ដើម្បីបាន 15។

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{2^{15}}+\frac{1}{2^{16}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 15 ហើយបាន 32768។

$$\frac{15}{16384}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 16384 និង 32768 គឺ 32768។ ប​ម្លែង \frac{15}{16384} និង \frac{1}{32768} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 32768។

$$\frac{30}{32768}+\frac{1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

ដោយសារ \frac{30}{32768} និង \frac{1}{32768} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{30+1}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

បូក 30 និង 1 ដើម្បីបាន 31។

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{2^{16}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 16 ហើយបាន 65536។

$$\frac{31}{32768}+\frac{1}{65536}$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 32768 និង 65536 គឺ 65536។ ប​ម្លែង \frac{31}{32768} និង \frac{1}{65536} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 65536។

$$\frac{62}{65536}+\frac{1}{65536}$$

ដោយសារ \frac{62}{65536} និង \frac{1}{65536} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{62+1}{65536}$$

បូក 62 និង 1 ដើម្បីបាន 63។

$$\frac{63}{65536}$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 7}{2 ^ {16}} = 0.0009613037109375$$