ដោះស្រាយ 1=x^2-8x+15

$$1 = x ^ { 2 } - 8 x + 15$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{2}+4\approx 5.414213562$$

$$x=4-\sqrt{2}\approx 2.585786438$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-8x+15=1$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x+15-1=0$$

ដក​ 1 ពី 15 ដើម្បីបាន 14។

$$x^{2}-8x+14=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 14 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 14}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 14}}{2}$$

គុណ -4 ដង 14។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-56}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -56។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{8}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{2}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 2\sqrt{2}។

$$x=\frac{2\sqrt{2}+8}{2}$$

ចែក 2\sqrt{2}+8 នឹង 2។

$$x=\sqrt{2}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±2\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{2} ពី 8។

$$x=\frac{8-2\sqrt{2}}{2}$$

ចែក 8-2\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=4-\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-8x+15=1$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-8x=1-15$$

ដក​ 15 ពី 1 ដើម្បីបាន -14។

$$x^{2}-8x=-14$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-14+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=-14+16$$

បូក -14 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=2$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=2$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=\sqrt{2} x-4=-\sqrt{2}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{2}+4 x=4-\sqrt{2}$$