ដោះស្រាយ 1=132/x+11-132/x

$$1 = \frac { 132 } { x + 11 } - \frac { 132 } { x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}\approx -5.5+37.706100302i$$

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}\approx -5.5-37.706100302i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -11,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+11\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+11,x។

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+11។

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+11 នឹង 132។

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 132x+1452 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

បន្សំ x\times 132 និង -132x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+11x=-1452$$

បន្ថែម 1452 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+11x+1452=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង 1452 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 1452}}{2}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 1452}}{2}$$

គុណ -4 ដង 1452។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-5808}}{2}$$

បូក 121 ជាមួយ -5808។

$$x=\frac{-11±\sqrt{-5687}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -5687។

$$x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ 11i\sqrt{47}។

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±11\sqrt{47}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11i\sqrt{47} ពី -11។

$$x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -11,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+11\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+11,x។

$$x\left(x+11\right)=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+11។

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(x+11\right)\times 132$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+11 នឹង 132។

$$x^{2}+11x=x\times 132-\left(132x+1452\right)$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 132x+1452 សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$x^{2}+11x=x\times 132-132x-1452$$

បន្សំ x\times 132 និង -132x ដើម្បីបាន 0។

$$x^{2}+11x=-1452$$

ចែក 11 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{11}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{11}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=-1452+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{11}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-1452+\frac{121}{4}$$

បូក -1452 ជាមួយ \frac{121}{4}។

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=-\frac{5687}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+11x+\frac{121}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=-\frac{5687}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{5687}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{11}{2}=\frac{11\sqrt{47}i}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{11\sqrt{47}i}{2}$$

ដក \frac{11}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{-11+11\sqrt{47}i}{2} x=\frac{-11\sqrt{47}i-11}{2}$$