រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,x^{2}+x។
x^{2}+x+x\times 5x=5
ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។
6x^{2}+x=5
បន្សំ x^{2} និង x^{2}\times 5 ដើម្បីបាន 6x^{2}។
6x^{2}+x-5=0
ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
a+b=1 ab=6\left(-5\right)=-30
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា 6x^{2}+ax+bx-5។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
-1,30 -2,15 -3,10 -5,6
ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន ចំនួនវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនអវិជ្ជមាន។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ -30។
-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=-5 b=6
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 1 ។
\left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)
សរសេរ 6x^{2}+x-5 ឡើងវិញជា \left(6x^{2}-5x\right)+\left(6x-5\right)។
x\left(6x-5\right)+6x-5
ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង 6x^{2}-5x។
\left(6x-5\right)\left(x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 6x-5 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=\frac{5}{6} x=-1
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 6x-5=0 និង x+1=0។
x=\frac{5}{6}
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ។
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,x^{2}+x។
x^{2}+x+x\times 5x=5
ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។
6x^{2}+x=5
បន្សំ x^{2} និង x^{2}\times 5 ដើម្បីបាន 6x^{2}។
6x^{2}+x-5=0
ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរ។
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 6 សម្រាប់ a, 1 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 6\left(-5\right)}}{2\times 6}
ការ៉េ 1។
x=\frac{-1±\sqrt{1-24\left(-5\right)}}{2\times 6}
គុណ -4 ដង 6។
x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\times 6}
គុណ -24 ដង -5។
x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\times 6}
បូក 1 ជាមួយ 120។
x=\frac{-1±11}{2\times 6}
យកឬសការ៉េនៃ 121។
x=\frac{-1±11}{12}
គុណ 2 ដង 6។
x=\frac{10}{12}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1 ជាមួយ 11។
x=\frac{5}{6}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{10}{12} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។
x=-\frac{12}{12}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1±11}{12} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 11 ពី -1។
x=-1
ចែក -12 នឹង 12។
x=\frac{5}{6} x=-1
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
x=\frac{5}{6}
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ។
x\left(x+1\right)+x\times 5x=5
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -1,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x+1\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x+1,x^{2}+x។
x^{2}+x+x\times 5x=5
ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។
x^{2}+x+x^{2}\times 5=5
គុណ x និង x ដើម្បីបាន x^{2}។
6x^{2}+x=5
បន្សំ x^{2} និង x^{2}\times 5 ដើម្បីបាន 6x^{2}។
\frac{6x^{2}+x}{6}=\frac{5}{6}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6។
x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{5}{6}
ការចែកនឹង 6 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6 ឡើងវិញ។
x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{5}{6}+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}
ចែក \frac{1}{6} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{1}{12}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{1}{12} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{5}{6}+\frac{1}{144}
លើក \frac{1}{12} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{121}{144}
បូក \frac{5}{6} ជាមួយ \frac{1}{144} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{121}{144}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{144}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x+\frac{1}{12}=\frac{11}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{11}{12}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{5}{6} x=-1
ដក \frac{1}{12} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
x=\frac{5}{6}
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -1 បានទេ។