ដោះស្រាយ 1a^2+8a+15

$$1 a ^ { 2 } + 8 a + 15$$

ដាក់ជាកត្តា

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោម​ដោយដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង​ កន្សោម​ត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា a^{2}+pa+qa+15។ ដើម្បីរក p និង q សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$p+q=8 pq=1\times 15=15$$

ដោយសារ pq ជាចំនួនវិជ្ជមាន p និង q មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ p+q ជាចំនួនវិជ្ជមាន p ហើយ q ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 15។

$$1,15 3,5$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$1+15=16 3+5=8$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 8 ។

$$p=3 q=5$$

សរសេរ a^{2}+8a+15 ឡើងវិញជា \left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)។

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(5a+15\right)$$

ដាក់ជាកត្តា a នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង 5 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$a\left(a+3\right)+5\left(a+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា a+3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ពហុធាកាដ្រាទីកអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាដោយប្រើការបម្លែង ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ដែល x_{1} និង x_{2} គឺជា​ចម្លើយនៃ​សមីការរកាដ្រាទីក ax^{2}+bx+c=0។

$$a^{2}+8a+15=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$a=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 15}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

គុណ -4 ដង 15។

$$a=\frac{-8±\sqrt{64-60}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -60។

$$a=\frac{-8±\sqrt{4}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 4។

$$a=\frac{-8±2}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 2។

$$a=-\frac{6}{2}$$

ចែក -6 នឹង 2។

$$a=-3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-8±2}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2 ពី -8។

$$a=-\frac{10}{2}$$

ចែក -10 នឹង 2។

$$a=-5$$

ដាក់កន្សោមដើមដាក់ជាកត្តា​ដោយប្រើ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)។ ជំនួស -3 សម្រាប់ x_{1} និង -5 សម្រាប់ x_{2}។

$$a^{2}+8a+15=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-5\right)\right)$$

សម្រួលកន្សោមទាំងអស់នៃទម្រង់ p-\left(-q\right) ទៅ p+q។

$$a^{2}+8a+15=\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$

វាយតម្លៃ

$$\left(a+3\right)\left(a+5\right)$$