ដោះស្រាយ 04+20/10=120/x+120/x+10

$$04 + \frac { 20 } { 10 } = \frac { 120 } { x } + \frac { 120 } { x + 10 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=5\sqrt{145}+55\approx 115.207972894$$

$$x=55-5\sqrt{145}\approx -5.207972894$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10x\left(x+10\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10,x,x+10។

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

គុណ 0 និង 4 ដើម្បីបាន 0។

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

គុណ 0 និង 10 ដើម្បីបាន 0។

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+10x នឹង 20។

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10x+100 នឹង 120។

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

គុណ 10 និង 120 ដើម្បីបាន 1200។

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

បន្សំ 1200x និង 1200x ដើម្បីបាន 2400x។

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ដក 2400x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

បន្សំ 200x និង -2400x ដើម្បីបាន -2200x។

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ដក 12000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}-2200x-12000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 20 សម្រាប់ a, -2200 សម្រាប់ b និង -12000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{\left(-2200\right)^{2}-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

ការ៉េ -2200។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-4\times 20\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

គុណ -4 ដង 20។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000-80\left(-12000\right)}}{2\times 20}$$

គុណ -80 ដង -12000។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{4840000+960000}}{2\times 20}$$

បូក 4840000 ជាមួយ 960000។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±\sqrt{5800000}}{2\times 20}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5800000។

$$x=\frac{-\left(-2200\right)±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -2200 គឺ 2200។

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{2\times 20}$$

គុណ 2 ដង 20។

$$x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 2200 ជាមួយ 200\sqrt{145}។

$$x=\frac{200\sqrt{145}+2200}{40}$$

ចែក 2200+200\sqrt{145} នឹង 40។

$$x=5\sqrt{145}+55$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{2200±200\sqrt{145}}{40} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 200\sqrt{145} ពី 2200។

$$x=\frac{2200-200\sqrt{145}}{40}$$

ចែក 2200-200\sqrt{145} នឹង 40។

$$x=55-5\sqrt{145}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -10,0 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 10x\left(x+10\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10,x,x+10។

$$0\times 4\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

គុណ 0 និង 4 ដើម្បីបាន 0។

$$0\times 10x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

គុណ 0 និង 10 ដើម្បីបាន 0។

$$0x\left(x+10\right)+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$0+x\left(x+10\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+10។

$$0+\left(x^{2}+10x\right)\times 20=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}+10x នឹង 20។

$$0+20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$20x^{2}+200x=\left(10x+100\right)\times 120+10x\times 120$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 10x+100 នឹង 120។

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+10x\times 120$$

គុណ 10 និង 120 ដើម្បីបាន 1200។

$$20x^{2}+200x=1200x+12000+1200x$$

បន្សំ 1200x និង 1200x ដើម្បីបាន 2400x។

$$20x^{2}+200x=2400x+12000$$

ដក 2400x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$20x^{2}+200x-2400x=12000$$

បន្សំ 200x និង -2400x ដើម្បីបាន -2200x។

$$20x^{2}-2200x=12000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 20។

$$\frac{20x^{2}-2200x}{20}=\frac{12000}{20}$$

ការចែកនឹង 20 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 20 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{2200}{20}\right)x=\frac{12000}{20}$$

ចែក -2200 នឹង 20។

$$x^{2}-110x=\frac{12000}{20}$$

ចែក 12000 នឹង 20។

$$x^{2}-110x=600$$

ចែក -110 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -55។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -55 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-110x+\left(-55\right)^{2}=600+\left(-55\right)^{2}$$

ការ៉េ -55។

$$x^{2}-110x+3025=600+3025$$

បូក 600 ជាមួយ 3025។

$$x^{2}-110x+3025=3625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-110x+3025 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-55\right)^{2}=3625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-55\right)^{2}}=\sqrt{3625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-55=5\sqrt{145} x-55=-5\sqrt{145}$$

បូក 55 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5\sqrt{145}+55 x=55-5\sqrt{145}$$