ដោះស្រាយ 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

គុណ 0 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 100-41666662x=0។

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

គុណ 0 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$100x-41666662x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -41666662 សម្រាប់ a, 100 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 100^{2}។

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

គុណ 2 ដង -41666662។

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{-83333324} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -100 ជាមួយ 100។

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

ចែក 0 នឹង -83333324។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-100±100}{-83333324} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100 ពី -100។

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-200}{-83333324} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 4។

$$x=\frac{50}{20833331}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ 0 និង 0 ដើម្បីបាន 0។

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

គុណ 0 និង 3 ដើម្បីបាន 0។

$$0=100x-41666662x^{2}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$100x-41666662x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -41666662។

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

ការចែកនឹង -41666662 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -41666662 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{100}{-41666662} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

ចែក 0 នឹង -41666662។

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

ចែក -\frac{50}{20833331} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{25}{20833331}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{25}{20833331} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

លើក -\frac{25}{20833331} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

បូក \frac{25}{20833331} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$