ដោះស្រាយ 0.6t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-2.04

$$0.6 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 2.04$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$t=-0.51$$

$$t=0.6$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

គុណ 5 និង \frac{160}{3} ដើម្បីបាន \frac{800}{3}។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 1 ហើយបាន 10។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

គុណ 4 និង 10 ដើម្បីបាន 40។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

បង្ហាញ \frac{\frac{800}{3}}{40} ជាប្រភាគទោល។

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

គុណ 3 និង 40 ដើម្បីបាន 120។

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{800}{120} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 40។

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

បន្ថែម 2.04 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}+2.04=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t+2.04=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{20}{3} សម្រាប់ a, \frac{3}{5} សម្រាប់ b និង 2.04 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\left(\frac{3}{5}\right)^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

លើក \frac{3}{5} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

គុណ -4 ដង -\frac{20}{3}។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{80}{3}\times 2.04}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

គុណ \frac{80}{3} ដង 2.04 ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{9}{25}+\frac{272}{5}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

បូក \frac{9}{25} ជាមួយ \frac{272}{5} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\sqrt{\frac{1369}{25}}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{1369}{25}។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{20}{3}។

$$t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{3}{5} ជាមួយ \frac{37}{5} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t=\frac{\frac{34}{5}}{-\frac{40}{3}}$$

ចែក \frac{34}{5} នឹង -\frac{40}{3} ដោយការគុណ \frac{34}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{40}{3}.

$$t=-\frac{51}{100}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ t=\frac{-\frac{3}{5}±\frac{37}{5}}{-\frac{40}{3}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{37}{5} ពី -\frac{3}{5} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$t=-\frac{8}{-\frac{40}{3}}$$

ចែក -8 នឹង -\frac{40}{3} ដោយការគុណ -8 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{40}{3}.

$$t=\frac{3}{5}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$t=-\frac{51}{100} t=\frac{3}{5}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ដើម្បីចែកស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវដក​និទស្សន្តរបស់ភាគបែងពីនិទស្សន្តរបស់ភាគយក។

$$0.6t-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

គុណ 5 និង \frac{160}{3} ដើម្បីបាន \frac{800}{3}។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-2.04$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 1 ហើយបាន 10។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-2.04$$

គុណ 4 និង 10 ដើម្បីបាន 40។

$$0.6t-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-2.04$$

បង្ហាញ \frac{\frac{800}{3}}{40} ជាប្រភាគទោល។

$$0.6t-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-2.04$$

គុណ 3 និង 40 ដើម្បីបាន 120។

$$0.6t-\frac{800}{120}t^{2}=-2.04$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{800}{120} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 40។

$$0.6t-\frac{20}{3}t^{2}=-2.04$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t=-2.04$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -\frac{20}{3} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-\frac{20}{3}t^{2}+\frac{3}{5}t}{-\frac{20}{3}}=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

ការចែកនឹង -\frac{20}{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{20}{3} ឡើងវិញ។

$$t^{2}+\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{20}{3}}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

ចែក \frac{3}{5} នឹង -\frac{20}{3} ដោយការគុណ \frac{3}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{20}{3}.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=-\frac{2.04}{-\frac{20}{3}}$$

ចែក -2.04 នឹង -\frac{20}{3} ដោយការគុណ -2.04 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{20}{3}.

$$t^{2}-\frac{9}{100}t=\frac{153}{500}$$

ចែក -\frac{9}{100} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{200}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{200} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{153}{500}+\left(-\frac{9}{200}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{200} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{153}{500}+\frac{81}{40000}$$

បូក \frac{153}{500} ជាមួយ \frac{81}{40000} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000}=\frac{12321}{40000}$$

ដាក់ជាកត្តា t^{2}-\frac{9}{100}t+\frac{81}{40000} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}=\frac{12321}{40000}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(t-\frac{9}{200}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12321}{40000}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$t-\frac{9}{200}=\frac{111}{200} t-\frac{9}{200}=-\frac{111}{200}$$

បូក \frac{9}{200} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$t=\frac{3}{5} t=-\frac{51}{100}$$