ដោះស្រាយ 0.4x^2-x+0.6=0

$$0.4 x ^ { 2 } - x + 0.6 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=1.5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$0.4x^{2}-x+0.6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 0.4 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 0.6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 0.4\times 0.6}}{2\times 0.4}$$

គុណ -4 ដង 0.4។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-1.6\times 0.6}}{2\times 0.4}$$

គុណ -1.6 ដង 0.6 ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-0.96}}{2\times 0.4}$$

បូក 1 ជាមួយ -0.96។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{0.04}}{2\times 0.4}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0.04។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\frac{1}{5}}{2\times 0.4}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\frac{1}{5}}{2\times 0.4}$$

គុណ 2 ដង 0.4។

$$x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ \frac{1}{5}។

$$x=\frac{\frac{6}{5}}{0.8}$$

ចែក \frac{6}{5} នឹង 0.8 ដោយការគុណ \frac{6}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.8.

$$x=\frac{3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\frac{1}{5}}{0.8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{1}{5} ពី 1។

$$x=\frac{\frac{4}{5}}{0.8}$$

ចែក \frac{4}{5} នឹង 0.8 ដោយការគុណ \frac{4}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.8.

$$x=1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3}{2} x=1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$0.4x^{2}-x+0.6=0$$

ដក 0.6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$0.4x^{2}-x+0.6-0.6=-0.6$$

ការដក 0.6 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$0.4x^{2}-x=-0.6$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 0.4 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{0.4x^{2}-x}{0.4}=-\frac{0.6}{0.4}$$

ការចែកនឹង 0.4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 0.4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{0.4}\right)x=-\frac{0.6}{0.4}$$

ចែក -1 នឹង 0.4 ដោយការគុណ -1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.4.

$$x^{2}-2.5x=-\frac{0.6}{0.4}$$

ចែក -0.6 នឹង 0.4 ដោយការគុណ -0.6 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.4.

$$x^{2}-2.5x=-1.5$$

ចែក -2.5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1.25។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1.25 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2.5x+\left(-1.25\right)^{2}=-1.5+\left(-1.25\right)^{2}$$

លើក -1.25 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-2.5x+1.5625=-1.5+1.5625$$

បូក -1.5 ជាមួយ 1.5625 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-2.5x+1.5625=0.0625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2.5x+1.5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1.25\right)^{2}=0.0625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1.25\right)^{2}}=\sqrt{0.0625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1.25=\frac{1}{4} x-1.25=-\frac{1}{4}$$

បូក 1.25 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3}{2} x=1$$