ដោះស្រាយ 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=11$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង \frac{3x-33}{10}=0។

$$x=0 x=11$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 0.3 សម្រាប់ a, -3.3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(-3.3\right)^{2}។

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3.3 គឺ 3.3។

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

គុណ 2 ដង 0.3។

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3.3 ជាមួយ \frac{33}{10} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

ចែក \frac{33}{5} នឹង 0.6 ដោយការគុណ \frac{33}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.6.

$$x=11$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{33}{10} ពី 3.3 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{0.6}$$

ចែក 0 នឹង 0.6 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.6.

$$x=0$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=11 x=0$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 0.3 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

ការចែកនឹង 0.3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 0.3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

ចែក -3.3 នឹង 0.3 ដោយការគុណ -3.3 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

ចែក 0 នឹង 0.3 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

ចែក -11 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{11}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{11}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{11}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-11x+\frac{121}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

បូក \frac{11}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=11 x=0$$