ដោះស្រាយ 0.3=(0.8)^n

$$0.3 = ( 0.8 ) ^ { n }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\log_{0.8}\left(0.3\right)\approx 5.395507946$$

ជំហានដោយការប្រើនិយមន័យលោការីត

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$0.8^{n}=0.3$$

យកលោការីតនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\log(0.8^{n})=\log(0.3)$$

លោការីតនៃចំនួនដែលត្រូវបានលើកជាស្វ័យគុណគឺជាចំនួនស្វ័យគុណគុណនឹងលោការីតនៃចំនួន។

$$n\log(0.8)=\log(0.3)$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង \log(0.8)។

$$n=\frac{\log(0.3)}{\log(0.8)}$$

តាមរយៈរូមមន្តបម្រែបម្រួលគោល \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)។

$$n=\log_{0.8}\left(0.3\right)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(0.8)}+\log_{0.8}\left(0.3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$