ដោះស្រាយ 0.18+8x^2-18x=0

$$0.18 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 2.239955156$$

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+1.125\approx 0.010044844$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 8 សម្រាប់ a, -18 សម្រាប់ b និង 0.18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

ការ៉េ -18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 8\times 0.18}}{2\times 8}$$

គុណ -4 ដង 8។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-32\times 0.18}}{2\times 8}$$

គុណ -32 ដង 0.18។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-5.76}}{2\times 8}$$

បូក 324 ជាមួយ -5.76។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{318.24}}{2\times 8}$$

យកឬសការ៉េនៃ 318.24។

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -18 គឺ 18។

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{2\times 8}$$

គុណ 2 ដង 8។

$$x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 18 ជាមួយ \frac{6\sqrt{221}}{5}។

$$x=\frac{\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

ចែក 18+\frac{6\sqrt{221}}{5} នឹង 16។

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{18±\frac{6\sqrt{221}}{5}}{16} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{6\sqrt{221}}{5} ពី 18។

$$x=\frac{-\frac{6\sqrt{221}}{5}+18}{16}$$

ចែក 18-\frac{6\sqrt{221}}{5} នឹង 16។

$$x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$8x^{2}-18x+0.18=0$$

ដក 0.18 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$8x^{2}-18x+0.18-0.18=-0.18$$

ការដក 0.18 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$8x^{2}-18x=-0.18$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 8។

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=-\frac{0.18}{8}$$

ការចែកនឹង 8 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 8 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=-\frac{0.18}{8}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-18}{8} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-\frac{0.18}{8}$$

ចែក -0.18 នឹង 8។

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=-0.0225$$

ចែក -\frac{9}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{9}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{9}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=-0.0225+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{9}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=-0.0225+\frac{81}{64}$$

បូក -0.0225 ជាមួយ \frac{81}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{1989}{1600}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{1989}{1600}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1989}{1600}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{9}{8}=\frac{3\sqrt{221}}{40} x-\frac{9}{8}=-\frac{3\sqrt{221}}{40}$$

បូក \frac{9}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8} x=-\frac{3\sqrt{221}}{40}+\frac{9}{8}$$