ដោះស្រាយ 0.1=2y(1-0.1/1+0.1-x/sqrt{9.96*10^6})-1

$$0.1=2y( \frac{ 1-0.1 }{ 1+0.1 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}$$

$$y\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក​ 0.1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0.9។

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

បូក 1 និង 0.1 ដើម្បីបាន 1.1។

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

ពង្រីក \frac{0.9}{1.1} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

គុណ 9.96 និង 1000000 ដើម្បីបាន 9960000។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

ដាក់ជាកត្តា 9960000=200^{2}\times 249។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{200^{2}\times 249} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{200^{2}}\sqrt{249}។​ យកឬសការ៉េនៃ 200^{2}។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{x}{200\sqrt{249}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{249}។​

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

ការេនៃ \sqrt{249} គឺ 249។​

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

គុណ 200 និង 249 ដើម្បីបាន 49800។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 11 និង 49800 គឺ 547800។ គុណ \frac{9}{11} ដង \frac{49800}{49800}។ គុណ \frac{x\sqrt{249}}{49800} ដង \frac{11}{11}។

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

ដោយសារ \frac{9\times 49800}{547800} និង \frac{11x\sqrt{249}}{547800} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 9\times 49800-11x\sqrt{249}។

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

សម្រួល 547800 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 547800។

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

បង្ហាញ \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y ជាប្រភាគទោល។

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 448200-11x\sqrt{249} នឹង y។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

បូក 0.1 និង 1 ដើម្បីបាន 1.1។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 273900។

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

គុណ 1.1 និង 273900 ដើម្បីបាន 301290។

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

ដក 448200y ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-11x\sqrt{249}y=301290-448200y$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -11\sqrt{249}y។

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

ការចែកនឹង -11\sqrt{249}y មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -11\sqrt{249}y ឡើងវិញ។

$$x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

ចែក 301290-448200y នឹង -11\sqrt{249}y។

$$x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

$$x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក​ 0.1 ពី 1 ដើម្បីបាន 0.9។

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

បូក 1 និង 0.1 ដើម្បីបាន 1.1។

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

ពង្រីក \frac{0.9}{1.1} ដោយគុណទាំងភាគបែង និងភាគយកជាមួយនឹង 10។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

គណនាស្វ័យគុណ 10 នៃ 6 ហើយបាន 1000000។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

គុណ 9.96 និង 1000000 ដើម្បីបាន 9960000។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

ដាក់ជាកត្តា 9960000=200^{2}\times 249។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{200^{2}\times 249} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{200^{2}}\sqrt{249}។​ យកឬសការ៉េនៃ 200^{2}។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{x}{200\sqrt{249}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{249}។​

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

ការេនៃ \sqrt{249} គឺ 249។​

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

គុណ 200 និង 249 ដើម្បីបាន 49800។

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 11 និង 49800 គឺ 547800។ គុណ \frac{9}{11} ដង \frac{49800}{49800}។ គុណ \frac{x\sqrt{249}}{49800} ដង \frac{11}{11}។

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

ដោយសារ \frac{9\times 49800}{547800} និង \frac{11x\sqrt{249}}{547800} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 9\times 49800-11x\sqrt{249}។

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

សម្រួល 547800 ដែលជាកត្តារួមធំបំផុតរវាង 2 និង 547800។

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

បង្ហាញ \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y ជាប្រភាគទោល។

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 448200-11x\sqrt{249} នឹង y។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

បន្ថែម 1 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

បូក 0.1 និង 1 ដើម្បីបាន 1.1។

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 273900។

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

គុណ 1.1 និង 273900 ដើម្បីបាន 301290។

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន y។

$$\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 448200-11x\sqrt{249}។

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

ការចែកនឹង 448200-11x\sqrt{249} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 448200-11x\sqrt{249} ឡើងវិញ។

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$