ដោះស្រាយ 0.1x^2+0.3x=0

$$0.1 { x }^{ 2 } +0.3x=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-3$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(0.1x+0.3\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង \frac{x+3}{10}=0។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 0.1 សម្រាប់ a, 0.3 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.3±\sqrt{0.3^{2}}}{2\times 0.1}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0.3^{2}។

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{2\times 0.1}$$

គុណ 2 ដង 0.1។

$$x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.3 ជាមួយ \frac{3}{10} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{0.2}$$

ចែក 0 នឹង 0.2 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.2.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.3±\frac{3}{10}}{0.2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{3}{10} ពី -0.3 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{3}{5}}{0.2}$$

ចែក -\frac{3}{5} នឹង 0.2 ដោយការគុណ -\frac{3}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.2.

$$x=-3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=-3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$0.1x^{2}+0.3x=0$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 10។

$$\frac{0.1x^{2}+0.3x}{0.1}=\frac{0}{0.1}$$

ការចែកនឹង 0.1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 0.1 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{0.3}{0.1}x=\frac{0}{0.1}$$

ចែក 0.3 នឹង 0.1 ដោយការគុណ 0.3 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.1.

$$x^{2}+3x=\frac{0}{0.1}$$

ចែក 0 នឹង 0.1 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 0.1.

$$x^{2}+3x=0$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=0 x=-3$$