ដោះស្រាយ 0.1p^2.8+125.87P+9075=0

$$0.1 { p }^{ 2.8 } +125.87P+9075 = 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ P

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ដក 0.1p^{2.8} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$125.87P+9075=-0.1p^{2.8}$$

ដក 9075 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$125.87P=-0.1p^{2.8}-9075$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$125.87P=-\frac{p^{2.8}}{10}-9075$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 125.87 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{125.87P}{125.87}=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

ការចែកនឹង 125.87 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 125.87 ឡើងវិញ។

$$P=\frac{-\frac{p^{2.8}}{10}-9075}{125.87}$$

ចែក -\frac{p^{2.8}}{10}-9075 នឹង 125.87 ដោយការគុណ -\frac{p^{2.8}}{10}-9075 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ 125.87.

$$P=\frac{-10p^{2.8}-907500}{12587}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p (complex solution)

$$p=-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}$$

$$P=-\frac{907500}{12587}\text{ or }arg(-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right))<\frac{2\pi }{5}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ p

$$p=\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}$$

$$p=-\sqrt[14]{-\left(\frac{12587P}{10}+90750\right)^{5}}\text{, }P\leq -\frac{907500}{12587}$$