ដោះស្រាយ 0=9left(x+1right)^2-8

$$0=9 { \left(x+1 \right) }^{ 2 } -8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.057190958$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.942809042$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9 នឹង x^{2}+2x+1។

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

ដក​ 8 ពី 9 ដើម្បីបាន 1។

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$9x^{2}+18x+1=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 9 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង 1 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

គុណ -4 ដង 9។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

បូក 324 ជាមួយ -36។

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

យកឬសការ៉េនៃ 288។

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

គុណ 2 ដង 9។

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 12\sqrt{2}។

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

ចែក -18+12\sqrt{2} នឹង 18។

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12\sqrt{2} ពី -18។

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

ចែក -18-12\sqrt{2} នឹង 18។

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+1\right)^{2}។

$$0=9\left(x^{2}+2x+1\right)-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 9 នឹង x^{2}+2x+1។

$$0=9x^{2}+18x+9-8$$

ដក​ 8 ពី 9 ដើម្បីបាន 1។

$$0=9x^{2}+18x+1$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$9x^{2}+18x=-1$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9។

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{1}{9}$$

ការចែកនឹង 9 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{1}{9}$$

ចែក 18 នឹង 9។

$$x^{2}+2x=-\frac{1}{9}$$

ចែក 2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{1}{9}+1^{2}$$

ការ៉េ 1។

$$x^{2}+2x+1=-\frac{1}{9}+1$$

បូក -\frac{1}{9} ជាមួយ 1។

$$x^{2}+2x+1=\frac{8}{9}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{8}{9}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8}{9}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+1=\frac{2\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

ដក 1 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$