ដោះស្រាយ 0=20x-5x^2

$$0=20x-5 { x }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$20x-5x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(20-5x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 20-5x=0។

$$x=0 x=4$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$20x-5x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-5x^{2}+20x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -5 សម្រាប់ a, 20 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20^{2}។

$$x=\frac{-20±20}{2\left(-5\right)}$$

គុណ 2 ដង -5។

$$x=\frac{-20±20}{-10}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±20}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -20 ជាមួយ 20។

$$x=\frac{0}{-10}$$

ចែក 0 នឹង -10។

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-20±20}{-10} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 20 ពី -20។

$$x=-\frac{40}{-10}$$

ចែក -40 នឹង -10។

$$x=4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$20x-5x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-5x^{2}+20x=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -5។

$$\frac{-5x^{2}+20x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

ការចែកនឹង -5 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -5 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{20}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

ចែក 20 នឹង -5។

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-5}$$

ចែក 0 នឹង -5។

$$x^{2}-4x=0$$

ចែក -4 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -2។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -2 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

ការ៉េ -2។

$$x^{2}-4x+4=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-4x+4 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-2=2 x-2=-2$$

បូក 2 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4 x=0$$