ដោះស្រាយ 0=2(x-1)(x-1)-8

$$0=2(x-1)(x-1)-8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

$$x=-1$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

គុណ x-1 និង x-1 ដើម្បីបាន \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x^{2}-2x+1។

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

ដក​ 8 ពី 2 ដើម្បីបាន -6។

$$0=2x^{2}-4x-6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}-4x-6=0$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$x^{2}-2x-3=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា x^{2}+ax+bx-3។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាផ្ទុយគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន ចំនួនអវិជ្ជមានមានតម្លៃដាច់ខាតធំជាង​ចំនួនវិជ្ជមាន។ មានតែគូដូច្នេះប៉ុណ្ណោះគឺជាចម្លើយរបស់ប្រព័ន្ធ។

$$a=-3 b=1$$

សរសេរ x^{2}-2x-3 ឡើងវិញជា \left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)។

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា x នៅក្នុង x^{2}-3x។

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា x-3 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-3=0 និង x+1=0។

$$x=3 x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គុណ x-1 និង x-1 ដើម្បីបាន \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x^{2}-2x+1។

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

ដក​ 8 ពី 2 ដើម្បីបាន -6។

$$0=2x^{2}-4x-6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}-4x-6=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -4 សម្រាប់ b និង -6 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ -4។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 2\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-8\left(-6\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -6។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+48}}{2\times 2}$$

បូក 16 ជាមួយ 48។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{64}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 64។

$$x=\frac{-\left(-4\right)±8}{2\times 2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -4 គឺ 4។

$$x=\frac{4±8}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{4±8}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 4 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{12}{4}$$

ចែក 12 នឹង 4។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{4±8}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8 ពី 4។

$$x=-\frac{4}{4}$$

ចែក -4 នឹង 4។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

គុណ x-1 និង x-1 ដើម្បីបាន \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x-1\right)^{2}-8$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-1\right)^{2}។

$$0=2\left(x^{2}-2x+1\right)-8$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x^{2}-2x+1។

$$0=2x^{2}-4x+2-8$$

ដក​ 8 ពី 2 ដើម្បីបាន -6។

$$0=2x^{2}-4x-6$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}-4x-6=0$$

បន្ថែម 6 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$2x^{2}-4x=6$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}-4x}{2}=\frac{6}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{2}\right)x=\frac{6}{2}$$

ចែក -4 នឹង 2។

$$x^{2}-2x=\frac{6}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x^{2}-2x=3$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=2 x-1=-2$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-1$$