ដោះស្រាយ 0=0.75x-0.020x^2

$$0=0.75x-0.020 { x }^{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=37.5$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(0.75-0.02x\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង 0.75-\frac{x}{50}=0។

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -0.02 សម្រាប់ a, 0.75 សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.75±\sqrt{0.75^{2}}}{2\left(-0.02\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0.75^{2}។

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{2\left(-0.02\right)}$$

គុណ 2 ដង -0.02។

$$x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.75 ជាមួយ \frac{3}{4} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-0.04}$$

ចែក 0 នឹង -0.04 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.04.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.75±\frac{3}{4}}{-0.04} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{3}{4} ពី -0.75 ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{3}{2}}{-0.04}$$

ចែក -\frac{3}{2} នឹង -0.04 ដោយការគុណ -\frac{3}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.04.

$$x=\frac{75}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=\frac{75}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$0.75x-0.02x^{2}=0$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-0.02x^{2}+0.75x=0$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -50។

$$\frac{-0.02x^{2}+0.75x}{-0.02}=\frac{0}{-0.02}$$

ការចែកនឹង -0.02 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -0.02 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{0.75}{-0.02}x=\frac{0}{-0.02}$$

ចែក 0.75 នឹង -0.02 ដោយការគុណ 0.75 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.02.

$$x^{2}-37.5x=\frac{0}{-0.02}$$

ចែក 0 នឹង -0.02 ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.02.

$$x^{2}-37.5x=0$$

ចែក -37.5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -18.75។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -18.75 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-37.5x+\left(-18.75\right)^{2}=\left(-18.75\right)^{2}$$

លើក -18.75 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-37.5x+351.5625=351.5625$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-37.5x+351.5625 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-18.75\right)^{2}=351.5625$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-18.75\right)^{2}}=\sqrt{351.5625}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-18.75=\frac{75}{4} x-18.75=-\frac{75}{4}$$

បូក 18.75 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{75}{2} x=0$$