ដោះស្រាយ 0=(-0.000234)left(x-80right)^2+1.5

$$0=(-0.000234) { \left(x-80 \right) }^{ 2 } +1.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx 160.064076903$$

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80\approx -0.064076903$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-80\right)^{2}។

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -0.000234 នឹង x^{2}-160x+6400។

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

បូក -1.4976 និង 1.5 ដើម្បីបាន 0.0024។

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -0.000234 សម្រាប់ a, 0.03744 សម្រាប់ b និង 0.0024 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.03744^{2}-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

លើក 0.03744 ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536-4\left(-0.000234\right)\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

គុណ -4 ដង -0.000234។

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.000936\times 0.0024}}{2\left(-0.000234\right)}$$

គុណ 0.000936 ដង 0.0024 ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.0014017536+0.0000022464}}{2\left(-0.000234\right)}$$

បូក 0.0014017536 ជាមួយ 0.0000022464 ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{-0.03744±\sqrt{0.001404}}{2\left(-0.000234\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0.001404។

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{2\left(-0.000234\right)}$$

គុណ 2 ដង -0.000234។

$$x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -0.03744 ជាមួយ \frac{3\sqrt{39}}{500}។

$$x=\frac{\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

ចែក -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} នឹង -0.000468 ដោយការគុណ -\frac{117}{3125}+\frac{3\sqrt{39}}{500} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.000468.

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-0.03744±\frac{3\sqrt{39}}{500}}{-0.000468} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{3\sqrt{39}}{500} ពី -0.03744។

$$x=\frac{-\frac{3\sqrt{39}}{500}-\frac{117}{3125}}{-0.000468}$$

ចែក -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} នឹង -0.000468 ដោយការគុណ -\frac{117}{3125}-\frac{3\sqrt{39}}{500} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.000468.

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-80\right)^{2}។

$$0=-0.000234\left(x^{2}-160x+6400\right)+1.5$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -0.000234 នឹង x^{2}-160x+6400។

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x-1.4976+1.5$$

បូក -1.4976 និង 1.5 ដើម្បីបាន 0.0024។

$$0=-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-0.000234x^{2}+0.03744x+0.0024=0$$

ដក 0.0024 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-0.000234x^{2}+0.03744x=-0.0024$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -0.000234 ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-0.000234x^{2}+0.03744x}{-0.000234}=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

ការចែកនឹង -0.000234 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -0.000234 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{0.03744}{-0.000234}x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

ចែក 0.03744 នឹង -0.000234 ដោយការគុណ 0.03744 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.000234.

$$x^{2}-160x=-\frac{0.0024}{-0.000234}$$

ចែក -0.0024 នឹង -0.000234 ដោយការគុណ -0.0024 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -0.000234.

$$x^{2}-160x=\frac{400}{39}$$

ចែក -160 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -80។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -80 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-160x+\left(-80\right)^{2}=\frac{400}{39}+\left(-80\right)^{2}$$

ការ៉េ -80។

$$x^{2}-160x+6400=\frac{400}{39}+6400$$

បូក \frac{400}{39} ជាមួយ 6400។

$$x^{2}-160x+6400=\frac{250000}{39}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-160x+6400 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-80\right)^{2}=\frac{250000}{39}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-80\right)^{2}}=\sqrt{\frac{250000}{39}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-80=\frac{500\sqrt{39}}{39} x-80=-\frac{500\sqrt{39}}{39}$$

បូក 80 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{500\sqrt{39}}{39}+80 x=-\frac{500\sqrt{39}}{39}+80$$