ដោះស្រាយ 0=1/5left(x+5right)^2-1

$$0= \frac{ 1 }{ 5 } { \left(x+5 \right) }^{ 2 } -1$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{5}-5\approx -2.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-5\approx -7.236067977$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+5\right)^{2}។

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{5} នឹង x^{2}+10x+25។

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

ដក​ 1 ពី 5 ដើម្បីបាន 4។

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{1}{5} សម្រាប់ a, 2 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

ការ៉េ 2។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times \frac{1}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ -4 ដង \frac{1}{5}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{4}{5}\times 4}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ -\frac{4}{5} ដង 4។

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{16}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

បូក 4 ជាមួយ -\frac{16}{5}។

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{4}{5}}}{2\times \frac{1}{5}}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{4}{5}។

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{2\times \frac{1}{5}}$$

គុណ 2 ដង \frac{1}{5}។

$$x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -2 ជាមួយ \frac{2\sqrt{5}}{5}។

$$x=\frac{\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

ចែក -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} នឹង \frac{2}{5} ដោយការគុណ -2+\frac{2\sqrt{5}}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{5}.

$$x=\sqrt{5}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-2±\frac{2\sqrt{5}}{5}}{\frac{2}{5}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{2\sqrt{5}}{5} ពី -2។

$$x=\frac{-\frac{2\sqrt{5}}{5}-2}{\frac{2}{5}}$$

ចែក -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} នឹង \frac{2}{5} ដោយការគុណ -2-\frac{2\sqrt{5}}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{2}{5}.

$$x=-\sqrt{5}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+5\right)^{2}។

$$0=\frac{1}{5}\left(x^{2}+10x+25\right)-1$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ \frac{1}{5} នឹង x^{2}+10x+25។

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+5-1$$

ដក​ 1 ពី 5 ដើម្បីបាន 4។

$$0=\frac{1}{5}x^{2}+2x+4$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x+4=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$\frac{1}{5}x^{2}+2x=-4$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង 5។

$$\frac{\frac{1}{5}x^{2}+2x}{\frac{1}{5}}=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

ការចែកនឹង \frac{1}{5} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{1}{5} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{2}{\frac{1}{5}}x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

ចែក 2 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ 2 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x^{2}+10x=-\frac{4}{\frac{1}{5}}$$

ចែក -4 នឹង \frac{1}{5} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{1}{5}.

$$x^{2}+10x=-20$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=-20+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=-20+25$$

បូក -20 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=5$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=5$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=\sqrt{5} x+5=-\sqrt{5}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{5}-5 x=-\sqrt{5}-5$$