ដោះស្រាយ 0=x^2-x+156

$$0 = x ^ { 2 } - x + 156$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}\approx 0.5+12.479983974i$$

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}\approx 0.5-12.479983974i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-x+156=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -1 សម្រាប់ b និង 156 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 156}}{2}$$

គុណ -4 ដង 156។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-624}}{2}$$

បូក 1 ជាមួយ -624។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{-623}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -623។

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{623}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -1 គឺ 1។

$$x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 1 ជាមួយ i\sqrt{623}។

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{1±\sqrt{623}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក i\sqrt{623} ពី 1។

$$x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-x+156=0$$

ដក 156 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-x=-156$$

ចែក -1 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{1}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{1}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-156+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{1}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-156+\frac{1}{4}$$

បូក -156 ជាមួយ \frac{1}{4}។

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{623}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-x+\frac{1}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{623}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{623}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{623}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{623}i}{2}$$

បូក \frac{1}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{1+\sqrt{623}i}{2} x=\frac{-\sqrt{623}i+1}{2}$$