ដោះស្រាយ 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-100x+560000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -100 សម្រាប់ b និង 560000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

ការ៉េ -100។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

គុណ -4 ដង 560000។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

បូក 10000 ជាមួយ -2240000។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ -2230000។

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -100 គឺ 100។

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 100 ជាមួយ 100i\sqrt{223}។

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

ចែក 100+100i\sqrt{223} នឹង 2។

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 100i\sqrt{223} ពី 100។

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

ចែក 100-100i\sqrt{223} នឹង 2។

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-100x+560000=0$$

ដក 560000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-100x=-560000$$

ចែក -100 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -50។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -50 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

ការ៉េ -50។

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

បូក -560000 ជាមួយ 2500។

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-100x+2500 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

បូក 50 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$