ដោះស្រាយ 0=x^2+8x+3

$$0 = x ^ { 2 } + 8 x + 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{13}-4\approx -0.394448725$$

$$x=-\left(\sqrt{13}+4\right)\approx -7.605551275$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+8x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-8±\sqrt{52}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$x=\frac{2\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8+2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=\sqrt{13}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី -8។

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8-2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{13}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+8x+3=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+8x=-3$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=-3+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=-3+16$$

បូក -3 ជាមួយ 16។

$$x^{2}+8x+16=13$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=13$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=\sqrt{13} x+4=-\sqrt{13}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{13}-4\approx -0.394448725$$

$$x=-\sqrt{13}-4\approx -7.605551275$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+8x+3=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 3}}{2}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 3}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-12}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ -12។

$$x=\frac{-8±\sqrt{52}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 52។

$$x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 2\sqrt{13}។

$$x=\frac{2\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8+2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=\sqrt{13}-4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±2\sqrt{13}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{13} ពី -8។

$$x=\frac{-2\sqrt{13}-8}{2}$$

ចែក -8-2\sqrt{13} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{13}-4$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+8x+3=0$$

ដក 3 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+8x=-3$$

ចែក 8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+8x+4^{2}=-3+4^{2}$$

ការ៉េ 4។

$$x^{2}+8x+16=-3+16$$

បូក -3 ជាមួយ 16។

$$x^{2}+8x+16=13$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+4\right)^{2}=13$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{13}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+4=\sqrt{13} x+4=-\sqrt{13}$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{13}-4 x=-\sqrt{13}-4$$