ដោះស្រាយ 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+12x-18=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 12 សម្រាប់ b និង -18 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

ការ៉េ 12។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -18។

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ 72។

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 216។

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -12 ជាមួយ 6\sqrt{6}។

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

ចែក -12+6\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=3\sqrt{6}-6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{6} ពី -12។

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

ចែក -12-6\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+12x-18=0$$

បន្ថែម 18 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}+12x=18$$

ចែក 12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

ការ៉េ 6។

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

បូក 18 ជាមួយ 36។

$$x^{2}+12x+36=54$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$