ដោះស្រាយ 0=x^2+11x-8

$$0 = x ^ { 2 } + 11 x - 8$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}\approx 0.684658438$$

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}\approx -11.684658438$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+11x-8=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 11 សម្រាប់ b និង -8 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

ការ៉េ 11។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\left(-8\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -8។

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+32}}{2}$$

បូក 121 ជាមួយ 32។

$$x=\frac{-11±\sqrt{153}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 153។

$$x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -11 ជាមួយ 3\sqrt{17}។

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-11±3\sqrt{17}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{17} ពី -11។

$$x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+11x-8=0$$

បន្ថែម 8 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}+11x=8$$

ចែក 11 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{11}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{11}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+11x+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{11}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{11}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=8+\frac{121}{4}$$

បូក 8 ជាមួយ \frac{121}{4}។

$$x^{2}+11x+\frac{121}{4}=\frac{153}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+11x+\frac{121}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{153}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{153}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{11}{2}=\frac{3\sqrt{17}}{2} x+\frac{11}{2}=-\frac{3\sqrt{17}}{2}$$

ដក \frac{11}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{3\sqrt{17}-11}{2} x=\frac{-3\sqrt{17}-11}{2}$$