ដោះស្រាយ 0=x^2+10x+4

$$0 = x ^ { 2 } + 10 x + 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0.417424305$$

$$x=-\left(\sqrt{21}+5\right)\approx -9.582575695$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+10x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -16។

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 84។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{21}។

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=\sqrt{21}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{21} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{21}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+10x+4=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+10x=-4$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

បូក -4 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=21$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{21}-5\approx -0.417424305$$

$$x=-\sqrt{21}-5\approx -9.582575695$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+10x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 10 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ 10។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-16}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -16។

$$x=\frac{-10±\sqrt{84}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 84។

$$x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -10 ជាមួយ 2\sqrt{21}។

$$x=\frac{2\sqrt{21}-10}{2}$$

ចែក -10+2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=\sqrt{21}-5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-10±2\sqrt{21}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{21} ពី -10។

$$x=\frac{-2\sqrt{21}-10}{2}$$

ចែក -10-2\sqrt{21} នឹង 2។

$$x=-\sqrt{21}-5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}+10x+4=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}+10x=-4$$

ចែក 10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+10x+5^{2}=-4+5^{2}$$

ការ៉េ 5។

$$x^{2}+10x+25=-4+25$$

បូក -4 ជាមួយ 25។

$$x^{2}+10x+25=21$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+5\right)^{2}=21$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{21}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+5=\sqrt{21} x+5=-\sqrt{21}$$

ដក 5 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{21}-5 x=-\sqrt{21}-5$$