ដោះស្រាយ 0=a^2+5a-40

$$0 = a ^ { 2 } + 5 a - 40$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a = \frac{\sqrt{185} - 5}{2} \approx 4.300735254$$

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}\approx -9.300735254$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$a^{2}+5a-40=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, 5 សម្រាប់ b និង -40 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-40\right)}}{2}$$

ការ៉េ 5។

$$a=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-40\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -40។

$$a=\frac{-5±\sqrt{25+160}}{2}$$

បូក 25 ជាមួយ 160។

$$a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -5 ជាមួយ \sqrt{185}។

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ a=\frac{-5±\sqrt{185}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{185} ពី -5។

$$a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$a^{2}+5a-40=0$$

បន្ថែម 40 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$a^{2}+5a=40$$

ចែក 5 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{5}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{5}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=40+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{5}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=40+\frac{25}{4}$$

បូក 40 ជាមួយ \frac{25}{4}។

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{185}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា a^{2}+5a+\frac{25}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{185}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{185}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$a+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{185}}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{185}}{2}$$

ដក \frac{5}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$a=\frac{\sqrt{185}-5}{2} a=\frac{-\sqrt{185}-5}{2}$$