ដោះស្រាយ 0=2x^2+6x+2

$$0 = 2 x ^ { 2 } + 6 x + 2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\approx -0.381966011$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\approx -2.618033989$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}+6x+2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 6 សម្រាប់ b និង 2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 6។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-8\times 2}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង 2។

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2\times 2}$$

បូក 36 ជាមួយ -16។

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 20។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -6 ជាមួយ 2\sqrt{5}។

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{4}$$

ចែក -6+2\sqrt{5} នឹង 4។

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{5} ពី -6។

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{4}$$

ចែក -6-2\sqrt{5} នឹង 4។

$$x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{2}+6x+2=0$$

ដក 2 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$2x^{2}+6x=-2$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+6x}{2}=-\frac{2}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{6}{2}x=-\frac{2}{2}$$

ចែក 6 នឹង 2។

$$x^{2}+3x=-\frac{2}{2}$$

ចែក -2 នឹង 2។

$$x^{2}+3x=-1$$

ចែក 3 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន \frac{3}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ \frac{3}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=-1+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=-1+\frac{9}{4}$$

បូក -1 ជាមួយ \frac{9}{4}។

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{5}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+3x+\frac{9}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ដក \frac{3}{2} ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{5}-3}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}$$