ដោះស្រាយ 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ h

$$h=8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 0.16។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(h-8\right)^{2}។

$$0=h^{2}-16h+64$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$h^{2}-16h+64=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា h^{2}-16h+64 ដោយប្រើរូបមន្ដ h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-16 ab=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -16 ។

$$a=-8 b=-8$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(h+a\right)\left(h+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(h-8\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h-8=0 ។

$$h=8$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តាដោយ​ការដាក់ជាក្រុម

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 0.16។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(h-8\right)^{2}។

$$0=h^{2}-16h+64$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$h^{2}-16h+64=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា h^{2}+ah+bh+64។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 64។

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -16 ។

$$a=-8 b=-8$$

សរសេរ h^{2}-16h+64 ឡើងវិញជា \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)។

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

ដាក់ជាកត្តា h នៅក្នុងក្រុមទីមួយ និង -8 ក្រុមទីពីរចេញ។

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា h-8 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

សរសេរឡើងវិញជាការ៉េទ្វេរធា។

$$\left(h-8\right)^{2}$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ h-8=0 ។

$$h=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 0.16។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(h-8\right)^{2}។

$$0=h^{2}-16h+64$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$h^{2}-16h+64=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -16 សម្រាប់ b និង 64 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

ការ៉េ -16។

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

គុណ -4 ដង 64។

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

បូក 256 ជាមួយ -256។

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$h=-\frac{-16}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -16 គឺ 16។

$$h=\frac{16}{2}$$

ចែក 16 នឹង 2។

$$h=8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 0.16។ សូន្យចែកនឹង​ចំនួន​មិនមែនសូន្យបានសូន។

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(h-8\right)^{2}។

$$0=h^{2}-16h+64$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$h^{2}-16h+64=0$$

ដាក់ជាកត្តា h^{2}-16h+64 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$h-8=0 h-8=0$$

បូក 8 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$h=8 h=8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$h=8$$