ដោះស្រាយ 0=-6/25x^2+12/5x

$$0 = - \frac { 6 } { 25 } x ^ { 2 } + \frac { 12 } { 5 } x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=10$$

$$x=0$$

ជំហានដែលប្រើការដាក់ជាកត្តា

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

ដាក់ជាកត្តា x។

$$x\left(-\frac{6}{25}x+\frac{12}{5}\right)=0$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x=0 និង -\frac{6x}{25}+\frac{12}{5}=0។

$$x=0 x=10$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{6}{25} សម្រាប់ a, \frac{12}{5} សម្រាប់ b និង 0 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\sqrt{\left(\frac{12}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \left(\frac{12}{5}\right)^{2}។

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{2\left(-\frac{6}{25}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{6}{25}។

$$x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{12}{5} ជាមួយ \frac{12}{5} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{0}{-\frac{12}{25}}$$

ចែក 0 នឹង -\frac{12}{25} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{12}{25}.

$$x=0$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{12}{5}±\frac{12}{5}}{-\frac{12}{25}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{12}{5} ពី -\frac{12}{5} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{\frac{24}{5}}{-\frac{12}{25}}$$

ចែក -\frac{24}{5} នឹង -\frac{12}{25} ដោយការគុណ -\frac{24}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{12}{25}.

$$x=10$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=0 x=10$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x=0$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ -\frac{6}{25} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{-\frac{6}{25}x^{2}+\frac{12}{5}x}{-\frac{6}{25}}=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

ការចែកនឹង -\frac{6}{25} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{6}{25} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{12}{5}}{-\frac{6}{25}}x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

ចែក \frac{12}{5} នឹង -\frac{6}{25} ដោយការគុណ \frac{12}{5} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{-\frac{6}{25}}$$

ចែក 0 នឹង -\frac{6}{25} ដោយការគុណ 0 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{6}{25}.

$$x^{2}-10x=0$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=25$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=5 x-5=-5$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=10 x=0$$