ដោះស្រាយ 0=-1/4x^2+3/2x+4

$$0 = - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + \frac { 3 } { 2 } x + 4$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-2$$

$$x=8$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -\frac{1}{4} សម្រាប់ a, \frac{3}{2} សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

លើក \frac{3}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\times 4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

គុណ -4 ដង -\frac{1}{4}។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{9}{4}+4}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

បូក \frac{9}{4} ជាមួយ 4។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\sqrt{\frac{25}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ \frac{25}{4}។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}$$

គុណ 2 ដង -\frac{1}{4}។

$$x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -\frac{3}{2} ជាមួយ \frac{5}{2} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x=\frac{1}{-\frac{1}{2}}$$

ចែក 1 នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ 1 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.

$$x=-2$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-\frac{3}{2}±\frac{5}{2}}{-\frac{1}{2}} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \frac{5}{2} ពី -\frac{3}{2} ដោយ​ការរក​ភាគបែងរួម ហើយដកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយ​ប្រភាគ​ទៅចំនួនដែលទាបបំផុត បើអាចធ្វើបាន។

$$x=-\frac{4}{-\frac{1}{2}}$$

ចែក -4 នឹង -\frac{1}{2} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{2}.

$$x=8$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=-2 x=8$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x+4=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x=-4$$

គុណជ្រុងទាំងពីរនឹង -4។

$$\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{2}x}{-\frac{1}{4}}=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

ការចែកនឹង -\frac{1}{4} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -\frac{1}{4} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{4}}x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

ចែក \frac{3}{2} នឹង -\frac{1}{4} ដោយការគុណ \frac{3}{2} នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=-\frac{4}{-\frac{1}{4}}$$

ចែក -4 នឹង -\frac{1}{4} ដោយការគុណ -4 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{1}{4}.

$$x^{2}-6x=16$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=16+9$$

បូក 16 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=25$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=25$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=5 x-3=-5$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=8 x=-2$$