ដោះស្រាយ 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-t នឹង e^{0.2x}-1។

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

ដក xe^{0.2x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន t។

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -e^{0.2x}+1។

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

ការចែកនឹង -e^{0.2x}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -e^{0.2x}+1 ឡើងវិញ។

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

ចែក -xe^{\frac{x}{5}}+x នឹង -e^{0.2x}+1។

$$t=x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-t នឹង e^{0.2x}-1។

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

ដក xe^{0.2x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

បន្ថែម x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន t។

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -e^{0.2x}+1។

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

ការចែកនឹង -e^{0.2x}+1 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -e^{0.2x}+1 ឡើងវិញ។

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

ចែក -xe^{\frac{x}{5}}+x នឹង -e^{0.2x}+1។

$$t=x$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=0$$

$$x=t$$