ដោះស្រាយ 0=(x-5)^2-6

$$0 = ( x - 5 ) ^ { 2 } - 6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{6}+5\approx 7.449489743$$

$$x=5-\sqrt{6}\approx 2.550510257$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-5\right)^{2}។

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

ដក​ 6 ពី 25 ដើម្បីបាន 19។

$$0=x^{2}-10x+19$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-10x+19=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -10 សម្រាប់ b និង 19 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

ការ៉េ -10។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 19}}{2}$$

គុណ -4 ដង 19។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-76}}{2}$$

បូក 100 ជាមួយ -76។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{24}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 24។

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{6}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -10 គឺ 10។

$$x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 10 ជាមួយ 2\sqrt{6}។

$$x=\frac{2\sqrt{6}+10}{2}$$

ចែក 10+2\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=\sqrt{6}+5$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{10±2\sqrt{6}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 2\sqrt{6} ពី 10។

$$x=\frac{10-2\sqrt{6}}{2}$$

ចែក 10-2\sqrt{6} នឹង 2។

$$x=5-\sqrt{6}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-5\right)^{2}។

$$0=x^{2}-10x+25-6$$

ដក​ 6 ពី 25 ដើម្បីបាន 19។

$$0=x^{2}-10x+19$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-10x+19=0$$

ដក 19 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-10x=-19$$

ចែក -10 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -5។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -5 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=-19+\left(-5\right)^{2}$$

ការ៉េ -5។

$$x^{2}-10x+25=-19+25$$

បូក -19 ជាមួយ 25។

$$x^{2}-10x+25=6$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-10x+25 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-5\right)^{2}=6$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{6}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-5=\sqrt{6} x-5=-\sqrt{6}$$

បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{6}+5 x=5-\sqrt{6}$$