ដោះស្រាយ 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស \frac{10}{3} សម្រាប់ a, -\frac{1}{3} សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

$$x=1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស \frac{10}{3} សម្រាប់ a, -\frac{1}{3} សម្រាប់ b និង -3 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=1 x=-1$$