ដោះស្រាយ 0=2x^4-5x^2-7

$$0 = 2 { x }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } -7$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$2t^{2}-5t-7=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{5±9}{4}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{5±9}{4} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t នីមួយៗ។

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-i x=i$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

ជំនួស t សម្រាប់ x^{2}។

$$2t^{2}-5t-7=0$$

គ្រប់សមីការរ​ដែល​មានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយ​ដោយប្រើរូបមន្តដឺក្រេទីពីរ៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, -5 សម្រាប់ b និង -7 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្ដដឺក្រេទីពីរ។

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

ធ្វើការគណនា។

$$t=\frac{5±9}{4}$$

ដោះស្រាយសមីការ t=\frac{5±9}{4} នៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីបូក និងនៅពេល ± គឺជាប្រមាណវិធីដក។

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

ដោយ x=t^{2} ចម្លើយត្រូវទទួលបានដោយការវាយតម្លៃ x=±\sqrt{t} សម្រាប់ t វិជ្ជមាន។

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$