ដោះស្រាយ 0=x^2-8x-2

$$0 = { x }^{ 2 } -8x-2$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3\sqrt{2}+4\approx 8.242640687$$

$$x=4-3\sqrt{2}\approx -0.242640687$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-8x-2=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង -2 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-2\right)}}{2}$$

គុណ -4 ដង -2។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+8}}{2}$$

បូក 64 ជាមួយ 8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{72}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 72។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6\sqrt{2}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 8 ជាមួយ 6\sqrt{2}។

$$x=\frac{6\sqrt{2}+8}{2}$$

ចែក 8+6\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=3\sqrt{2}+4$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{8±6\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 6\sqrt{2} ពី 8។

$$x=\frac{8-6\sqrt{2}}{2}$$

ចែក 8-6\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=4-3\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{2}-8x-2=0$$

បន្ថែម 2 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$x^{2}-8x=2$$

ចែក -8 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -4។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -4 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=2+\left(-4\right)^{2}$$

ការ៉េ -4។

$$x^{2}-8x+16=2+16$$

បូក 2 ជាមួយ 16។

$$x^{2}-8x+16=18$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-8x+16 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-4\right)^{2}=18$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{18}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-4=3\sqrt{2} x-4=-3\sqrt{2}$$

បូក 4 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3\sqrt{2}+4 x=4-3\sqrt{2}$$