ដោះស្រាយ -x=left(27.81left(x-263right)+4.4818left(x-273right)right)left(1/20*85+0.024right)-294

$$-x = \left( 27.81 \left( x-263 \right) +4.4818 \left( x-273 \right) \right) \left( \frac{ 1 }{ 20 \cdot 85 } +0.024 \right) -294$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{7138917221}{25414977} = 280\frac{22723661}{25414977} \approx 280.894105118$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 27.81 នឹង x-263។

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818\left(x-273\right)\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4.4818 នឹង x-273។

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818x-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

បន្សំ 27.81x និង 4.4818x ដើម្បីបាន 32.2918x។

$$-x=\left(32.2918x-7314.03-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

ដក​ 1223.5314 ពី -7314.03 ដើម្បីបាន -8537.5614។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

គុណ 20 និង 85 ដើម្បីបាន 1700។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+0.024\right)-294$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 0.024 ទៅជាប្រភាគ \frac{24}{1000}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{24}{1000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 8។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+\frac{3}{125}\right)-294$$

ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 1700 និង 125 គឺ 8500។ ប​ម្លែង \frac{1}{1700} និង \frac{3}{125} ទៅជាប្រភាគជាមួយភាគបែង 8500។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{5}{8500}+\frac{204}{8500}\right)-294$$

ដោយសារ \frac{5}{8500} និង \frac{204}{8500} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{5+204}{8500}-294$$

បូក 5 និង 204 ដើម្បីបាន 209។

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{209}{8500}-294$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 32.2918x-8537.5614 នឹង \frac{209}{8500}។

$$-x=32.2918x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ 32.2918 ទៅជាប្រភាគ \frac{322918}{10000}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{322918}{10000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$-x=\frac{161459}{5000}x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

គុណ \frac{161459}{5000} ដង \frac{209}{8500} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$-x=\frac{161459\times 209}{5000\times 8500}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{161459\times 209}{5000\times 8500}។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

បម្លែងចំនួនទសភាគ -8537.5614 ទៅជាប្រភាគ -\frac{85375614}{10000}។ កាត់បន្ថយប្រភាគ -\frac{85375614}{10000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 2។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{42687807}{5000}\times \frac{209}{8500}-294$$

គុណ -\frac{42687807}{5000} ដង \frac{209}{8500} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}-294$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663}{42500000}-294$$

ប្រភាគ\frac{-8921751663}{42500000} អាចសរសេរជា -\frac{8921751663}{42500000} ដោយការស្រងចេញសញ្ញាអវិជ្ជមាន។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-294$$

បម្លែង 294 ទៅជាប្រភាគ \frac{12495000000}{42500000}។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-\frac{12495000000}{42500000}$$

ដោយសារ -\frac{8921751663}{42500000} និង \frac{12495000000}{42500000} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663-12495000000}{42500000}$$

ដក​ 12495000000 ពី -8921751663 ដើម្បីបាន -21416751663។

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{21416751663}{42500000}$$

ដក \frac{33744931}{42500000}x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-x-\frac{33744931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

បន្សំ -x និង -\frac{33744931}{42500000}x ដើម្បីបាន -\frac{76244931}{42500000}x។

$$-\frac{76244931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

គុណ​ជ្រុងទាំងពីរនឹង -\frac{42500000}{76244931}, ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -\frac{76244931}{42500000}។

$$x=-\frac{21416751663}{42500000}\left(-\frac{42500000}{76244931}\right)$$

គុណ -\frac{21416751663}{42500000} ដង -\frac{42500000}{76244931} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$x=\frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុងប្រភាគ \frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}។

$$x=\frac{910211945677500000}{3240409567500000}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{910211945677500000}{3240409567500000} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 127500000។

$$x=\frac{7138917221}{25414977}$$