ដោះស្រាយ -a=sqrt{2a^2+3ab-10}

$$-a = \sqrt{ 2 { a }^{ 2 } +3ab-10 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$a<0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការរ៉ាឌីកាល់

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$\sqrt{2a^{2}+3ab-10}=-a$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$3ab+2a^{2}-10=a^{2}$$

ដក 2a^{2}-10 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$3ab+2a^{2}-10-\left(2a^{2}-10\right)=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

ការដក 2a^{2}-10 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$3ab=a^{2}-\left(2a^{2}-10\right)$$

ដក 2a^{2}-10 ពី a^{2}។

$$3ab=10-a^{2}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3a។

$$\frac{3ab}{3a}=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

ការចែកនឹង 3a មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3a ឡើងវិញ។

$$b=\frac{10-a^{2}}{3a}$$

ចែក -a^{2}+10 នឹង 3a។

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \\a=\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}\text{, }&arg(\frac{\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2})\geq \pi \end{matrix}\right.$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ b (complex solution)

$$b=-\frac{a}{3}+\frac{10}{3a}$$

$$arg(a)\geq \pi \text{ and }a\neq 0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ a

$$a=\frac{-\sqrt{9b^{2}+40}-3b}{2}$$

$$\left(\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{3b}{4}\leq 0\text{ or }-\frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{2}-\frac{\sqrt{9b^{2}+80}}{4}-\frac{3b}{4}\geq 0\right)\text{ and }b\leq \frac{\sqrt{9b^{2}+40}}{6}+\frac{3b}{2}$$