រំលងទៅមាតិកាមេ
ដោះស្រាយសម្រាប់ x
Tick mark Image
ក្រាហ្វ

បញ្ហាស្រដៀងគ្នាពី Web Search

ចែករំលែក

-16x^{2}+10x-1=0
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5។
a+b=10 ab=-16\left(-1\right)=16
ដើម្បីដោះស្រាយ​សមីការ សូមដាក់ផ្នែកខាងឆ្វេង​ដាក់ជាកត្តា​ដោយការដាក់ជាក្រុម។ ដំបូង ផ្នែកខាងឆ្វេងត្រូវតែសរសេរឡើងវិញជា -16x^{2}+ax+bx-1។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។
1,16 2,8 4,4
ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 16។
1+16=17 2+8=10 4+4=8
គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។
a=8 b=2
ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក 10 ។
\left(-16x^{2}+8x\right)+\left(2x-1\right)
សរសេរ -16x^{2}+10x-1 ឡើងវិញជា \left(-16x^{2}+8x\right)+\left(2x-1\right)។
-8x\left(2x-1\right)+2x-1
ដាក់ជាកត្តា -8x នៅក្នុង -16x^{2}+8x។
\left(2x-1\right)\left(-8x+1\right)
ដាក់ជាកត្តាលក្ខណៈធម្មតា 2x-1 ដោយប្រើលក្ខណៈបំបែក។
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{8}
ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ 2x-1=0 និង -8x+1=0។
-80x^{2}+50x-5=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\left(-80\right)\left(-5\right)}}{2\left(-80\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -80 សម្រាប់ a, 50 សម្រាប់ b និង -5 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\left(-80\right)\left(-5\right)}}{2\left(-80\right)}
ការ៉េ 50។
x=\frac{-50±\sqrt{2500+320\left(-5\right)}}{2\left(-80\right)}
គុណ -4 ដង -80។
x=\frac{-50±\sqrt{2500-1600}}{2\left(-80\right)}
គុណ 320 ដង -5។
x=\frac{-50±\sqrt{900}}{2\left(-80\right)}
បូក 2500 ជាមួយ -1600។
x=\frac{-50±30}{2\left(-80\right)}
យកឬសការ៉េនៃ 900។
x=\frac{-50±30}{-160}
គុណ 2 ដង -80។
x=-\frac{20}{-160}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-50±30}{-160} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -50 ជាមួយ 30។
x=\frac{1}{8}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-20}{-160} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 20។
x=-\frac{80}{-160}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-50±30}{-160} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 30 ពី -50។
x=\frac{1}{2}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-80}{-160} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 80។
x=\frac{1}{8} x=\frac{1}{2}
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
-80x^{2}+50x-5=0
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
-80x^{2}+50x-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)
បូក 5 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
-80x^{2}+50x=-\left(-5\right)
ការដក -5 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។
-80x^{2}+50x=5
ដក -5 ពី 0។
\frac{-80x^{2}+50x}{-80}=\frac{5}{-80}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -80។
x^{2}+\frac{50}{-80}x=\frac{5}{-80}
ការចែកនឹង -80 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -80 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{5}{8}x=\frac{5}{-80}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{50}{-80} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 10។
x^{2}-\frac{5}{8}x=-\frac{1}{16}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{5}{-80} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 5។
x^{2}-\frac{5}{8}x+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}=-\frac{1}{16}+\left(-\frac{5}{16}\right)^{2}
ចែក -\frac{5}{8} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{5}{16}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{5}{16} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=-\frac{1}{16}+\frac{25}{256}
លើក -\frac{5}{16} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256}=\frac{9}{256}
បូក -\frac{1}{16} ជាមួយ \frac{25}{256} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}=\frac{9}{256}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{5}{8}x+\frac{25}{256} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{5}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{256}}
យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{5}{16}=\frac{3}{16} x-\frac{5}{16}=-\frac{3}{16}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{8}
បូក \frac{5}{16} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។